數學上所說的"封閉性",是指集合中的元素間
經過某種運算所得之元素還是在同一集合中
例如: R代表所有實數形成的集合,a,b屬於R, a+b(a*b)還是實數,即a+b(a*b)也屬於R
則我們稱實數對加(乘)法具有封閉性[R is closed under +(*)]
例如: Q代表所有有理數形成的集合,a,b屬於Q, a+b(a*b)還是有理數,
即a+b(a*b)也屬於Q
則我們稱有理數對加(乘)法具有封閉性[Q is closed under +(*)]
例如: Z代表所有整數形成的集合,a,b屬於Z, a+b(a*b)還是整數,
即a+b(a*b)也屬於Z
則我們稱整數對加(乘)法具有封閉性[Z is closed under +(*)]
封閉性在數學結構討論上非常重要,若兩個元素經運算後不知"逃"到哪去(不具封閉性)那要怎麼掌握她們的行蹤呢??
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